Перевести число 2D.4A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D.4A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D.4A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D.4A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D.4A16=2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 32 + 13 + 0.25 + 0.0390625 = 45.289062510
Таким образом:
2D.4A16 = 45.289062510
2. Полученное число 45.2890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.2890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.289062510=0.01001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.289062510=101101.01001012
Ответ: 2D.4A16 = 101101.01001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод ffa6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2274?
- Переведите 105B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 41A6 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 0C0F в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BA2E8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A07.13?
- Представьте шестнадцатеричное число F3F в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 011011011111 в двоичной системе счисления
- Перевести 0E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...