Перевод 2E210E2F2F0E1B1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2E210E2F2F0E1B1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2E210E2F2F0E1B1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2E210E2F2F0E1B1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2E210E2F2F0E1B1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2E210E2F2F0E1B1A₁₆=2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 281474976710656 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 64424509440 + 536870912 + 251658240 + 0 + 917504 + 4096 + 2816 + 16 + 10 = 3323953595791842074₁₀

Таким образом:

2E210E2F2F0E1B1A₁₆ = 3323953595791842074₁₀

2. Полученное число 3323953595791842074 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3323953595791842074		2
—	3.3239535957918E+18	—	1.6619767978959E+18		2
	0	—	1.6619767978959E+18	—	8.3098839894796E+17		2
			0	—	8.3098839894796E+17	—	4.1549419947398E+17		2
					0	—	4.1549419947398E+17	—	2.0774709973699E+17		2
							0	—	2.0774709973699E+17	—	1.038735498685E+17		2
									0	—	1.038735498685E+17	—	5.1936774934248E+16		2
											0	—	5.1936774934248E+16	—	2.5968387467124E+16		2
													0	—	2.5968387467124E+16	—	1.2984193733562E+16		2
															0	—	1.2984193733562E+16	—	6.4920968667809E+15		2
																	0	—	6.4920968667809E+15	—	3.2460484333905E+15		2
																			0	—	3.2460484333905E+15	—	1.6230242166952E+15		2
																					1	—	1.6230242166952E+15	—	8.1151210834762E+14		2
																							1	—	8.1151210834762E+14	—	4.0575605417381E+14		2
																									1	—	4.0575605417381E+14	—	2.028780270869E+14		2
																											0	—	2.028780270869E+14	—	1.0143901354345E+14		2
																													0	—	1.0143901354345E+14	—	50719506771726		2
																															0	—	50719506771726	—	25359753385863		2
																																	0	—	25359753385862	—	12679876692931		2
																																			1	—	12679876692930	—	6339938346465		2
																																					1	—	6339938346464	—	3169969173232		2
																																							1	—	3169969173232	—	1584984586616		2
																																									0	—	1584984586616	—	792492293308		2
																																											0	—	792492293308	—	396246146654		2
																																													0	—	396246146654	—	198123073327		2
																																															0	—	198123073326	—	99061536663		2
																																																	1	—	99061536662	—	49530768331		2
																																																			1	—	49530768330	—	24765384165		2
																																																					1	—	24765384164	—	12382692082		2
																																																							1	—	12382692082	—	6191346041		2
																																																									0	—	6191346040	—	3095673020		2
																																																											1	—	3095673020	—	1547836510		2
																																																													0	—	1547836510	—	773918255		2
																																																															0	—	773918254	—	386959127		2
																																																																	1	—	386959126	—	193479563		2
																																																																			1	—	193479562	—	96739781		2
																																																																					1	—	96739780	—	48369890		2
																																																																							1	—	48369890	—	24184945		2
																																																																									0	—	24184944	—	12092472		2
																																																																											1	—	12092472	—	6046236		2
																																																																													0	—	6046236	—	3023118		2
																																																																															0	—	3023118	—	1511559		2
																																																																																	0	—	1511558	—	755779		2
																																																																																			1	—	755778	—	377889		2
																																																																																					1	—	377888	—	188944		2
																																																																																							1	—	188944	—	94472		2
																																																																																									0	—	94472	—	47236		2
																																																																																											0	—	47236	—	23618		2
																																																																																													0	—	23618	—	11809		2
																																																																																															0	—	11808	—	5904		2
																																																																																																	1	—	5904	—	2952		2
																																																																																																			0	—	2952	—	1476		2
																																																																																																					0	—	1476	—	738		2
																																																																																																							0	—	738	—	369		2
																																																																																																									0	—	368	—	184		2
																																																																																																											1	—	184	—	92		2
																																																																																																													0	—	92	—	46		2
																																																																																																															0	—	46	—	23		2
																																																																																																																	0	—	22	—	11		2
																																																																																																																			1	—	10	—	5		2
																																																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																																																							1	—	2	1
																																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3323953595791842074₁₀=10111000100001000011100010111100101111000011100001110000000000₂

Ответ: 2E210E2F2F0E1B1A₁₆ = 10111000100001000011100010111100101111000011100001110000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2E210E2F2F0E1B1A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте