Перевести число 2F4.0C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F4.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F4.0C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F4.0C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F4.0C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F4.0C16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 4 + 0 + 0.046875 = 756.04687510
Таким образом:
2F4.0C16 = 756.04687510
2. Полученное число 756.046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 756 в двоичную систему;
- Перевести 0.046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 756 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 756 | 2 | |||||||||||||||||
756 | — | 378 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||
0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||
1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
75610=10111101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
756.04687510=1011110100.0000112
Ответ: 2F4.0C16 = 1011110100.0000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CB59A?
- Переведите число 7510 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 0.9124 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0BC0D9DB в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1AB?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1056716?
- Запиши шестнадцатеричное число 7911 в двоичной системе счисления
- Перевод числа E5A.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7B2E в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1C47?