Перевести число 37C.E94 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37C.E94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37C.E94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37C.E94 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37C.E94 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37C.E9416=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + C ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 768 + 112 + 12 + 0.875 + 0.03515625 + 0.0009765625 = 892.911132812510
Таким образом:
37C.E9416 = 892.911132812510
2. Полученное число 892.9111328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 892 в двоичную систему;
- Перевести 0.9111328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 892 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 892 | 2 | |||||||||||||||||
| 892 | — | 446 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89210=11011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9111328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9111328125 ∙ 2 = 1.822265625 (1)
0.822265625 ∙ 2 = 1.64453125 (1)
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.911132812510=0.11101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
892.911132812510=1101111100.11101001012
Ответ: 37C.E9416 = 1101111100.11101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести C9A8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 42.8?
- Переведите число B72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число a7485837b837a8fF876388478b37?
- Как перевести число 3Eaf6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 043A в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 5B50 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 326 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2BC в двоичной системе?
- Как перевести число 3571 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...