Перевести число E41A.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E41A.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E41A.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E41A.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E41A.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E41A.1216=E ∙ 163 + 4 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 57344 + 1024 + 16 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 58394.070312510
Таким образом:
E41A.1216 = 58394.070312510
2. Полученное число 58394.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58394 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 58394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 58394 | — | 29197 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 29196 | — | 14598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14598 | — | 7299 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7298 | — | 3649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3648 | — | 1824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1824 | — | 912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 912 | — | 456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5839410=11100100000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58394.070312510=1110010000011010.00010012
Ответ: E41A.1216 = 1110010000011010.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1054 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 4a.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7C3E0E38 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 43C4?
- Перевод 4DC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1248 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 622 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 225?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0042?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3BD?
(пока оценок нет)
Загрузка...