Перевод 2FAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2FAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2FAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2FAE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2FAE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2FAE₁₆=2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 8192 + 3840 + 160 + 14 = 12206₁₀

Таким образом:

2FAE₁₆ = 12206₁₀

2. Полученное число 12206 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12206		2
—	12206	—	6103		2
	0	—	6102	—	3051		2
			1	—	3050	—	1525		2
					1	—	1524	—	762		2
							1	—	762	—	381		2
									0	—	380	—	190		2
											1	—	190	—	95		2
													0	—	94	—	47		2
															1	—	46	—	23		2
																	1	—	22	—	11		2
																			1	—	10	—	5		2
																					1	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12206₁₀=10111110101110₂

Ответ: 2FAE₁₆ = 10111110101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2FAE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте