Перевести число 3.11 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.11 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.11 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.11 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.114=3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 3 + 0.25 + 0.0625 = 3.312510
Таким образом:
3.114 = 3.312510
2. Полученное число 3.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.312510=11.01012
Ответ: 3.114 = 11.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести 118 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 213.5 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 110010101?
- Переведите число 127 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести число g из четверичной в двоичную систему
- Переведите 000 из четверичной в двоичную систему
- Переведите число 634 из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 001011110001010?
- Перевод 111011 из четверичной в двоичную систему
- Как выглядит четверичное число 62352 в двоичной системе счисления?