Перевести число 10010101 из 10101000-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10010101 из 10101000-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010101 из 10101000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101 из 10101000-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010110101000=1 ∙ 101010007 + 0 ∙ 101010006 + 0 ∙ 101010005 + 1 ∙ 101010004 + 0 ∙ 101010003 + 1 ∙ 101010002 + 0 ∙ 101010001 + 1 ∙ 101010000 = 1 ∙ 1.072878636961E+49 + 0 ∙ 1.0621509127423E+42 + 0 ∙ 1.0515304551453E+35 + 1 ∙ 1.04101619161E+28 + 0 ∙ 1.030607060301E+21 + 1 ∙ 102030201000000 + 0 ∙ 10101000 + 1 ∙ 1 = 1.072878636961E+49 + 0 + 0 + 1.04101619161E+28 + 0 + 102030201000000 + 0 + 1 = 1.072878636961E+4910
Таким образом:
1001010110101000 = 1.072878636961E+4910
2. Полученное число 1.072878636961E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.072878636961E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.072878636961E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.072878636961E+49 ∙ 2 = 1.45757273922E+48 (0)
0.45757273922E+48 ∙ 2 = 9.1514547844E+47 (0)
0.1514547844E+47 ∙ 2 = 3.029095688E+46 (0)
0.029095688E+46 ∙ 2 = 5.8191376E+44 (0)
0.8191376E+44 ∙ 2 = 1.6382752E+44 (0)
0.6382752E+44 ∙ 2 = 1.2765504E+44 (0)
0.2765504E+44 ∙ 2 = 5.531008E+43 (0)
0.531008E+43 ∙ 2 = 1.062016E+43 (0)
0.062016E+43 ∙ 2 = 1.24032E+42 (0)
0.24032E+42 ∙ 2 = 4.8064E+41 (0)
0.8064E+41 ∙ 2 = 1.6128E+41 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.072878636961E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.072878636961E+4910=0.000000000002
Ответ: 1001010110101000 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10101000-ой в 2-ую систему
- Какому 10101000-ому числу соответствует двоичное число 132.311?
- Как перевести 2A из 10101000-ой в двоичную систему счисления?
- Как представлено 10101000-ое число g в двоичной системе счисления?
- Как выглядит 10101000-ое число 5012 в двоичной системе?
- Какому 10101000-ому числу соответствует двоичный код 9D16?
- Как представлено 10101000-ое число 0.212 в двоичной системе счисления?
- Перевести 10101000-ое число 1300 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1B из 10101000-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 72 из 10101000-ой в двоичную систему?
- Как перевести 1.1825550382644557 из 10101000-ой в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...