Перевести число 3.14 из девятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 3.14 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 3.14 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.14 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.149=3 ∙ 90 + 1 ∙ 9-1 + 4 ∙ 9-2 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 4 ∙ 0.012345679012346 = 3 + 0.11111111111111 + 0.049382716049383 = 3.160493827160510
Таким образом:
3.149 = 3.160493827160510
2. Полученное число 3.1604938271605 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1604938271605 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1604938271605 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1604938271605 ∙ 8 = 1.283950617284 (1)
0.283950617284 ∙ 8 = 2.271604938272 (2)
0.271604938272 ∙ 8 = 2.172839506176 (2)
0.172839506176 ∙ 8 = 1.382716049408 (1)
0.382716049408 ∙ 8 = 3.061728395264 (3)
0.061728395264 ∙ 8 = 0.493827162112 (0)
0.493827162112 ∙ 8 = 3.950617296896 (3)
0.950617296896 ∙ 8 = 7.604938375168 (7)
0.604938375168 ∙ 8 = 4.839507001344 (4)
0.839507001344 ∙ 8 = 6.716056010752 (6)
0.716056010752 ∙ 8 = 5.728448086016 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.160493827160510=0.122130374658
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.160493827160510=3.122130374658
Ответ: 3.149 = 3.122130374658.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100110100111010011 из девятеричной в восьмеричную систему?
- Как будет записано девятеричное число 156 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши девятеричное число 22330 в восьмеричной системе
- Перевести девятеричное число 1001101110001010 в восьмеричную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду 12?
- Представьте девятеричное число 2221 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено девятеричное число 3105 в восьмеричной системе?
- Какое девятеричное число соответствует восьмеричному коду 31231221?
- Перевести девятеричное число 367 в восьмеричную систему
- Перевести число 8 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...