Перевести число 3.71 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 3.71 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 3.71 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.718=3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3 + 0.875 + 0.015625 = 3.89062510
Таким образом:
3.718 = 3.89062510
2. Полученное число 3.890625 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в 3-ую систему;
- Перевести 0.890625 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 3 | 3 | |
| 3 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 3 = 2.671875 (2)
0.671875 ∙ 3 = 2.015625 (2)
0.015625 ∙ 3 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 3 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 3 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 3 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 3 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 3 = 2.390625 (2)
0.390625 ∙ 3 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 3 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 3 = 1.546875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.220001021013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.89062510=10.220001021013
Ответ: 3.718 = 10.220001021013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Запишите восьмеричное число 10110110 в троичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 55 в троичной системе счисления?
- Как перевести 156 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число A904 в троичной системе?
- Переведите восьмеричное число 2486 в троичную систему счисления
- Переведите 194 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как будет записано 3498754 в троичной системе счисления?
- Как будет записано число 347 в троичной системе?
- Перевести восьмеричное число 196 в троичную систему
- Как будет записано число 63.10 в троичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...