Перевод 300-1000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 300-1000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 300-1000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 300-1000100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 300-1000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

300-1000100₈=3 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + — ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + — ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 3221225472 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 = 3221487680₁₀

Таким образом:

300-1000100₈ = 3221487680₁₀

2. Полученное число 3221487680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3221487680		2
—	3221487680	—	1610743840		2
	0	—	1610743840	—	805371920		2
			0	—	805371920	—	402685960		2
					0	—	402685960	—	201342980		2
							0	—	201342980	—	100671490		2
									0	—	100671490	—	50335745		2
											0	—	50335744	—	25167872		2
													1	—	25167872	—	12583936		2
															0	—	12583936	—	6291968		2
																	0	—	6291968	—	3145984		2
																			0	—	3145984	—	1572992		2
																					0	—	1572992	—	786496		2
																							0	—	786496	—	393248		2
																									0	—	393248	—	196624		2
																											0	—	196624	—	98312		2
																													0	—	98312	—	49156		2
																															0	—	49156	—	24578		2
																																	0	—	24578	—	12289		2
																																			0	—	12288	—	6144		2
																																					1	—	6144	—	3072		2
																																							0	—	3072	—	1536		2
																																									0	—	1536	—	768		2
																																											0	—	768	—	384		2
																																													0	—	384	—	192		2
																																															0	—	192	—	96		2
																																																	0	—	96	—	48		2
																																																			0	—	48	—	24		2
																																																					0	—	24	—	12		2
																																																							0	—	12	—	6		2
																																																									0	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3221487680₁₀=11000000000001000000000001000000₂

Ответ: 300-1000100₈ = 11000000000001000000000001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 300-1000100 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте