Перевести число 300-1000100 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 300-1000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 300-1000100 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 300-1000100 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 300-1000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
300-10001008=3 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + — ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 3 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + — ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 3221225472 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 0 = 322148768010
Таким образом:
300-10001008 = 322148768010
2. Полученное число 3221487680 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3221487680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3221487680 | — | 1610743840 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1610743840 | — | 805371920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 805371920 | — | 402685960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 402685960 | — | 201342980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 201342980 | — | 100671490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 100671490 | — | 50335745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50335744 | — | 25167872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25167872 | — | 12583936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12583936 | — | 6291968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6291968 | — | 3145984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3145984 | — | 1572992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1572992 | — | 786496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 786496 | — | 393248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 393248 | — | 196624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196624 | — | 98312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 98312 | — | 49156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49156 | — | 24578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24578 | — | 12289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12288 | — | 6144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6144 | — | 3072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3072 | — | 1536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1536 | — | 768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 768 | — | 384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
322148768010=110000000000010000000000010000002
Ответ: 300-10001008 = 110000000000010000000000010000002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345.766?
- Перевод числа 142033 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1573 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 5150.35 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 20541?
- Переведите число 2043 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 45.3?
- Перевести 1216.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3716 в двоичной системе?
- Переведите 7571 из восьмеричной в двоичную систему счисления