Перевести число A8.FD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A8.FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A8.FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A8.FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A8.FD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A8.FD16=A ∙ 161 + 8 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 160 + 8 + 0.9375 + 0.05078125 = 168.9882812510
Таким образом:
A8.FD16 = 168.9882812510
2. Полученное число 168.98828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.98828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 168 | 2 | |||||||||||||
168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9882812510=0.111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.9882812510=10101000.111111012
Ответ: A8.FD16 = 10101000.111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу bb6aa81288526c10ec9b14edbdfdc8df59476d54e9dc1f59b06f81eeace5c3f4?
- Представьте шестнадцатеричное число 58371F в двоичной системе счисления
- Как перевести 31211 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число C65 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F841?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C31?
- Как представлено шестнадцатеричное число ACC2 в двоичной системе счисления?
- Переведите 36AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 26A0D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 47DC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?