Перевод FCE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FCE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FCE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FCE8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FCE8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FCE8₁₆=F ∙ 16³ + C ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 61440 + 3072 + 224 + 8 = 64744₁₀

Таким образом:

FCE8₁₆ = 64744₁₀

2. Полученное число 64744 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64744		2
—	64744	—	32372		2
	0	—	32372	—	16186		2
			0	—	16186	—	8093		2
					0	—	8092	—	4046		2
							1	—	4046	—	2023		2
									0	—	2022	—	1011		2
											1	—	1010	—	505		2
													1	—	504	—	252		2
															1	—	252	—	126		2
																	0	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64744₁₀=1111110011101000₂

Ответ: FCE8₁₆ = 1111110011101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FCE8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте