Перевести число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 30101810200000000593 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30101810200000000593 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 30101810200000000593 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
3010181020000000059316=3 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 1 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 1 ∙ 1615 + 8 ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2.2667359117774E+23 + 0 + 2.9514790517935E+20 + 0 + 1152921504606846976 + 576460752303423488 + 4503599627370496 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1280 + 144 + 3 = 2.2697047300396E+2310
Таким образом:
3010181020000000059316 = 2.2697047300396E+2310
2. Полученное число 2.2697047300396E+23 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1733921040909729792 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2697047300396E+23 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1733921040909729792 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1733921040909729792 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.7339210409097E+18 | — | 2.1674013011372E+17 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.1674013011372E+17 | — | 2.7092516264215E+16 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.7092516264215E+16 | — | 3.3865645330268E+15 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.3865645330268E+15 | — | 4.2332056662835E+14 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.2332056662835E+14 | — | 52915070828544 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52915070828544 | — | 6614383853568 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6614383853568 | — | 826797981696 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 826797981696 | — | 103349747712 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 103349747712 | — | 12918718464 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12918718464 | — | 1614839808 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1614839808 | — | 201854976 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 201854976 | — | 25231872 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25231872 | — | 3153984 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3153984 | — | 394248 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 394248 | — | 49281 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49280 | — | 6160 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6160 | — | 770 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 768 | — | 96 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 96 | — | 12 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
173392104090972979210=1402010000000000000008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2697047300396E+23 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2697047300396E+23 ∙ 8 = 2.1576378403168E+23 ()
0.1576378403168E+23 ∙ 8 = 1.2611027225344E+23 ()
0.2611027225344E+23 ∙ 8 = 2.0888217802752E+23 ()
0.0888217802752E+23 ∙ 8 = 7.105742422016E+22 ()
0.105742422016E+22 ∙ 8 = 8.45939376128E+21 ()
0.45939376128E+21 ∙ 8 = 3.67515009024E+21 ()
0.67515009024E+21 ∙ 8 = 5.40120072192E+21 ()
0.40120072192E+21 ∙ 8 = 3.20960577536E+21 ()
0.20960577536E+21 ∙ 8 = 1.67684620288E+21 ()
0.67684620288E+21 ∙ 8 = 5.41476962304E+21 ()
0.41476962304E+21 ∙ 8 = 3.31815698432E+21 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2697047300396E+2310=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.2697047300396E+2310=140201000000000000000.8
Ответ: 3010181020000000059316 = 140201000000000000000.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F9.A01 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 83A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1034 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу ECD?
- Как перевести число 2E5A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2C.B в восьмеричной системе?
- Перевести число 7E1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 12576 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 85E в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число AA.23 в восьмеричную систему