Перевести число 303.038 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 303.038 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 303.038 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 303.038 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 303.038 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
303.03816=3 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 768 + 0 + 3 + 0 + 0.01171875 + 0.001953125 = 771.01367187510
Таким образом:
303.03816 = 771.01367187510
2. Полученное число 771.013671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 771 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.013671875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 771 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 771 | 8 | |||||
768 | — | 96 | 8 | ||||
3 | 96 | — | 12 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77110=14038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.013671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.013671875 ∙ 8 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01367187510=0.0078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
771.01367187510=1403.0078
Ответ: 303.03816 = 1403.0078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести BE0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1059E в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа AA.23 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 7A461C7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число DDD5 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1A5.31?
- Переведите шестнадцатеричное число 5665f4372f25737e2f6f676f2f2a33707474786 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 509F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 31014?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A2B4?