Перевести число 303.038 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 303.038 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 303.038 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 303.038 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 303.038 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

303.038₁₆=3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 8 ∙ 16^-3 = 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 768 + 0 + 3 + 0 + 0.01171875 + 0.001953125 = 771.013671875₁₀

Таким образом:

303.038₁₆ = 771.013671875₁₀

2. Полученное число 771.013671875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 771 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.013671875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 771 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

771₁₀=1403₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.013671875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.013671875 ∙ 8 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.013671875₁₀=0.007₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

771.013671875₁₀=1403.007₈

Ответ: 303.038₁₆ = 1403.007₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число F54A0 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 1530 в восьмеричной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 7P2E в восьмеричной системе счисления
• Как перевести число A25C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 1fe5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 1045 в восьмеричной системе
• Перевести число 4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 151 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число FF69B4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 4BC в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: