Перевести число 31.16 из 31-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 31.16 из 31-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 31.16 из 31-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 31.16 из 31-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 31.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

31.16₃₁=3 ∙ 31¹ + 1 ∙ 31⁰ + 1 ∙ 31^-1 + 6 ∙ 31^-2 = 3 ∙ 31 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.032258064516129 + 6 ∙ 0.0010405827263267 = 93 + 1 + 0.032258064516129 + 0.0062434963579605 = 94.038501560874₁₀

Таким образом:

31.16₃₁ = 94.038501560874₁₀

2. Полученное число 94.038501560874 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 94 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.038501560874 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

94₁₀=5E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.038501560874 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.038501560874 ∙ 16 = 0.616024973984 (0)
0.616024973984 ∙ 16 = 9.856399583744 (9)
0.856399583744 ∙ 16 = 13.702393339904 (D)
0.702393339904 ∙ 16 = 11.238293438464 (B)
0.238293438464 ∙ 16 = 3.812695015424 (3)
0.812695015424 ∙ 16 = 13.003120246784 (D)
0.003120246784 ∙ 16 = 0.049923948544 (0)
0.049923948544 ∙ 16 = 0.798783176704 (0)
0.798783176704 ∙ 16 = 12.780530827264 (C)
0.780530827264 ∙ 16 = 12.488493236224 (C)
0.488493236224 ∙ 16 = 7.815891779584 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.038501560874₁₀=0.09DB3D00CC7₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

94.038501560874₁₀=5E.09DB3D00CC7₁₆

Ответ: 31.16₃₁ = 5E.09DB3D00CC7₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Перевод из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 31-ой в 16-ую систему

• Как перевести 33023 из 31-ой в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 150 из 31-ой в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит 31-ое число 1790 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите 31-ое число 23010312040213400403 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое 31-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 2AB?
• Как перевести 20000 из 31-ой в шестнадцатеричную систему?
• Представить 31-ое число 21133 в шестнадцатеричной системе
• Переведите 265 из 31-ой в шестнадцатеричную систему
• Какое 31-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 1123.431?
• Как перевести 3121 из 31-ой в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: