Перевести число 3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313 из четвертичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313 из 4-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313₄=3 ∙ 4⁶³ + 1 ∙ 4⁶² + 0 ∙ 4⁶¹ + 3 ∙ 4⁶⁰ + 2 ∙ 4⁵⁹ + 3 ∙ 4⁵⁸ + 0 ∙ 4⁵⁷ + 2 ∙ 4⁵⁶ + 0 ∙ 4⁵⁵ + 3 ∙ 4⁵⁴ + 1 ∙ 4⁵³ + 0 ∙ 4⁵² + 3 ∙ 4⁵¹ + 0 ∙ 4⁵⁰ + 0 ∙ 4⁴⁹ + 3 ∙ 4⁴⁸ + 3 ∙ 4⁴⁷ + 2 ∙ 4⁴⁶ + 1 ∙ 4⁴⁵ + 3 ∙ 4⁴⁴ + 3 ∙ 4⁴³ + 0 ∙ 4⁴² + 2 ∙ 4⁴¹ + 3 ∙ 4⁴⁰ + 2 ∙ 4³⁹ + 3 ∙ 4³⁸ + 1 ∙ 4³⁷ + 3 ∙ 4³⁶ + 2 ∙ 4³⁵ + 3 ∙ 4³⁴ + 0 ∙ 4³³ + 3 ∙ 4³² + 3 ∙ 4³¹ + 3 ∙ 4³⁰ + 1 ∙ 4²⁹ + 0 ∙ 4²⁸ + 2 ∙ 4²⁷ + 0 ∙ 4²⁶ + 2 ∙ 4²⁵ + 1 ∙ 4²⁴ + 1 ∙ 4²³ + 3 ∙ 4²² + 3 ∙ 4²¹ + 2 ∙ 4²⁰ + 2 ∙ 4¹⁹ + 1 ∙ 4¹⁸ + 3 ∙ 4¹⁷ + 2 ∙ 4¹⁶ + 3 ∙ 4¹⁵ + 2 ∙ 4¹⁴ + 3 ∙ 4¹³ + 2 ∙ 4¹² + 1 ∙ 4¹¹ + 2 ∙ 4¹⁰ + 1 ∙ 4⁹ + 3 ∙ 4⁸ + 3 ∙ 4⁷ + 1 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 3 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 3 ∙ 8.5070591730235E+37 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 5.3169119831397E+36 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 3.3230699894623E+35 + 3 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 2.0769187434139E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 1.2980742146337E+33 + 3 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 8.1129638414607E+31 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 5.0706024009129E+30 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 3.1691265005706E+29 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 1.9807040628566E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 7.7371252455336E+25 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 4.8357032784585E+24 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 3.0223145490366E+23 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 1.8889465931479E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 1.1805916207174E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 4611686018427387904 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 70368744177664 + 3 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 4398046511104 + 2 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 17179869184 + 2 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 1073741824 + 2 ∙ 268435456 + 3 ∙ 67108864 + 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 4194304 + 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 262144 + 3 ∙ 65536 + 3 ∙ 16384 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 2.552117751907E+38 + 2.1267647932559E+37 + 0 + 3.9876839873547E+36 + 6.6461399789246E+35 + 2.4923024920967E+35 + 0 + 1.038459371707E+34 + 0 + 9.7355566097528E+32 + 8.1129638414607E+31 + 0 + 1.5211807202739E+31 + 0 + 0 + 2.3768448754279E+29 + 5.9421121885698E+28 + 9.903520314283E+27 + 1.2379400392854E+27 + 9.2845502946404E+26 + 2.3211375736601E+26 + 0 + 9.671406556917E+24 + 3.6267774588439E+24 + 6.0446290980731E+23 + 2.2667359117774E+23 + 1.8889465931479E+22 + 1.4167099448609E+22 + 2.3611832414348E+21 + 8.8544371553806E+20 + 0 + 5.5340232221129E+19 + 1.3835058055282E+19 + 3458764513820540928 + 288230376151711744 + 0 + 36028797018963968 + 0 + 2251799813685248 + 281474976710656 + 70368744177664 + 52776558133248 + 13194139533312 + 2199023255552 + 549755813888 + 68719476736 + 51539607552 + 8589934592 + 3221225472 + 536870912 + 201326592 + 33554432 + 4194304 + 2097152 + 262144 + 196608 + 49152 + 4096 + 1024 + 256 + 192 + 48 + 4 + 3 = 2.8139240615796E+38₁₀

Таким образом:

3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313₄ = 2.8139240615796E+38₁₀

2. Полученное число 2.8139240615796E+38 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.8139240615796E+38 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8139240615796E+38 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8139240615796E+38 ∙ 16 = 1.3022784985274E+39 (0)
0.3022784985274E+39 ∙ 16 = 4.8364559764384E+39 (0)
0.8364559764384E+39 ∙ 16 = 1.3383295623014E+40 (0)
0.3383295623014E+40 ∙ 16 = 5.4132729968224E+40 (0)
0.4132729968224E+40 ∙ 16 = 6.6123679491584E+40 (0)
0.6123679491584E+40 ∙ 16 = 9.7978871865344E+40 (0)
0.7978871865344E+40 ∙ 16 = 1.276619498455E+41 (0)
0.276619498455E+41 ∙ 16 = 4.42591197528E+41 (0)
0.42591197528E+41 ∙ 16 = 6.81459160448E+41 (0)
0.81459160448E+41 ∙ 16 = 1.303346567168E+42 (0)
0.303346567168E+42 ∙ 16 = 4.853545074688E+42 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8139240615796E+38₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.8139240615796E+38₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 3103230203103003321330232313230333102021133221323232121331113313₄ = 0.00000000000₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое непозиционная система?
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 28910 из четверичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести FF из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Запиши четверичное число 100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести четверичное число 156 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести четверичное число 10 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 200 из четверичной в шестнадцатеричную систему
• Представьте четверичное число 304 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить четверичное число 3048 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить четверичное число 625 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши четверичное число 91A в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: