Перевести число 312.01 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 312.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 312.01 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 312.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312.018=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 8 + 2 + 0 + 0.015625 = 202.01562510
Таким образом:
312.018 = 202.01562510
2. Полученное число 202.015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 202 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 202 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 202 | 16 | |
192 | 12 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20210=12A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 16 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
202.01562510=12A.0416
Ответ: 312.018 = 12A.0416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 666576 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 1531 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 11011110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 060 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1375 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 13324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 7362 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 11101010102 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 111001.11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 71133772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?