Перевести число 312203112.01201 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 312203112.01201 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 312203112.01201 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 312203112.01201 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 312203112.01201 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
312203112.012014=3 ∙ 48 + 1 ∙ 47 + 2 ∙ 46 + 2 ∙ 45 + 0 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 + 0 ∙ 4-4 + 1 ∙ 4-5 = 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 16384 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.0009765625 = 196608 + 16384 + 8192 + 2048 + 0 + 192 + 16 + 4 + 2 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0009765625 = 223446.0947265610
Таким образом:
312203112.012014 = 223446.0947265610
2. Полученное число 223446.09472656 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 223446 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09472656 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 223446 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 223446 | 16 | |||||||
| 223440 | — | 13965 | 16 | ||||||
| 6 | 13952 | — | 872 | 16 | |||||
| D | 864 | — | 54 | 16 | |||||
| 8 | 48 | 3 | |||||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22344610=368D616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09472656 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09472656 ∙ 16 = 1.51562496 (1)
0.51562496 ∙ 16 = 8.24999936 (8)
0.24999936 ∙ 16 = 3.99998976 (3)
0.99998976 ∙ 16 = 15.99983616 (F)
0.99983616 ∙ 16 = 15.99737856 (F)
0.99737856 ∙ 16 = 15.95805696 (F)
0.95805696 ∙ 16 = 15.32891136 (F)
0.32891136 ∙ 16 = 5.26258176 (5)
0.26258176 ∙ 16 = 4.20130816 (4)
0.20130816 ∙ 16 = 3.22093056 (3)
0.22093056 ∙ 16 = 3.53488896 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0947265610=0.183FFFF543316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
223446.0947265610=368D6.183FFFF543316
Ответ: 312203112.012014 = 368D6.183FFFF543316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Как перевести 513 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 12000 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести четверичное число 7 в шестнадцатеричную систему
- Запиши четверичное число 2443 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте четверичное число D6D97B610000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте четверичное число 3211 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено четверичное число 44.42 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 101202011021 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите четверичное число 98c1de16 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 325 из четверичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...