Перевод 31245 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31245 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31245 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31245 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31245 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31245₈=3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 12288 + 512 + 128 + 32 + 5 = 12965₁₀

Таким образом:

31245₈ = 12965₁₀

2. Полученное число 12965 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12965		2
—	12964	—	6482		2
	1	—	6482	—	3241		2
			0	—	3240	—	1620		2
					1	—	1620	—	810		2
							0	—	810	—	405		2
									0	—	404	—	202		2
											1	—	202	—	101		2
													0	—	100	—	50		2
															1	—	50	—	25		2
																	0	—	24	—	12		2
																			1	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12965₁₀=11001010100101₂

Ответ: 31245₈ = 11001010100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31245 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте