Перевести число 15.357 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.357 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.357 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.357 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.357 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.3578=1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 8 + 5 + 0.375 + 0.078125 + 0.013671875 = 13.46679687510
Таким образом:
15.3578 = 13.46679687510
2. Полученное число 13.466796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.466796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 13 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.466796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.466796875 ∙ 2 = 0.93359375 (0)
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.46679687510=0.0111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.46679687510=1101.0111011112
Ответ: 15.3578 = 1101.0111011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 217.16.246.2 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 764.26 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1354.67?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 77.1?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 704.6?
- Перевести число 70.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5706 в двоичной системе
- Как перевести 124 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 00000111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 2016 из восьмеричной в двоичную систему счисления?