Перевести число 313.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 313.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 313.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 313.5 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 313.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

313.5₈=3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 3 + 0.625 = 203.625₁₀

Таким образом:

313.5₈ = 203.625₁₀

2. Полученное число 203.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 203 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 203 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

203₁₀=12B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

203.625₁₀=12B.A₁₆

Ответ: 313.5₈ = 12B.A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 2061 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 5622 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 654765 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 0.373 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 45.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 61053 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 02345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 7117 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 2737 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 562.1 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: