Перевести число 3131.31 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3131.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3131.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3131.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3131.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3131.318=3 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1536 + 64 + 24 + 1 + 0.375 + 0.015625 = 1625.39062510
Таким образом:
3131.318 = 1625.39062510
2. Полученное число 1625.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1625 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1625 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1625 | 16 | |||
| 1616 | — | 101 | 16 | ||
| 9 | 96 | 6 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
162510=65916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1625.39062510=659.6416
Ответ: 3131.318 = 659.6416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 2.56 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 3521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 3355 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 10110011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 314.26 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 354.1 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 11010001011011001101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5147 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 34063 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...