Перевод 31371 из 31371-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31371 из 31371-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 31371 из 31371-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31371 из 31371-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31371 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31371₃₁₃₇₁=3 ∙ 31371⁴ + 1 ∙ 31371³ + 3 ∙ 31371² + 7 ∙ 31371¹ + 1 ∙ 31371⁰ = 3 ∙ 968530832987608881 + 1 ∙ 30873444677811 + 3 ∙ 984139641 + 7 ∙ 31371 + 1 ∙ 1 = 2905592498962826643 + 30873444677811 + 2952418923 + 219597 + 1 = 2905623375360142975₁₀

Таким образом:

31371₃₁₃₇₁ = 2905623375360142975₁₀

2. Полученное число 2905623375360142975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2905623375360142975		2
—	2.9056233753601E+18	—	1.4528116876801E+18		2
	0	—	1.4528116876801E+18	—	7.2640584384004E+17		2
			0	—	7.2640584384004E+17	—	3.6320292192002E+17		2
					0	—	3.6320292192002E+17	—	1.8160146096001E+17		2
							0	—	1.8160146096001E+17	—	9.0800730480004E+16		2
									0	—	9.0800730480004E+16	—	4.5400365240002E+16		2
											0	—	4.5400365240002E+16	—	2.2700182620001E+16		2
													0	—	2.2700182620001E+16	—	1.1350091310001E+16		2
															0	—	1.1350091310001E+16	—	5.6750456550003E+15		2
																	0	—	5.6750456550003E+15	—	2.8375228275001E+15		2
																			1	—	2.8375228275001E+15	—	1.4187614137501E+15		2
																					1	—	1.4187614137501E+15	—	7.0938070687503E+14		2
																							1	—	7.0938070687503E+14	—	3.5469035343752E+14		2
																									0	—	3.5469035343752E+14	—	1.7734517671876E+14		2
																											1	—	1.7734517671876E+14	—	88672588359379		2
																													0	—	88672588359378	—	44336294179689		2
																															1	—	44336294179688	—	22168147089844		2
																																	1	—	22168147089844	—	11084073544922		2
																																			0	—	11084073544922	—	5542036772461		2
																																					0	—	5542036772460	—	2771018386230		2
																																							1	—	2771018386230	—	1385509193115		2
																																									0	—	1385509193114	—	692754596557		2
																																											1	—	692754596556	—	346377298278		2
																																													1	—	346377298278	—	173188649139		2
																																															0	—	173188649138	—	86594324569		2
																																																	1	—	86594324568	—	43297162284		2
																																																			1	—	43297162284	—	21648581142		2
																																																					0	—	21648581142	—	10824290571		2
																																																							0	—	10824290570	—	5412145285		2
																																																									1	—	5412145284	—	2706072642		2
																																																											1	—	2706072642	—	1353036321		2
																																																													0	—	1353036320	—	676518160		2
																																																															1	—	676518160	—	338259080		2
																																																																	0	—	338259080	—	169129540		2
																																																																			0	—	169129540	—	84564770		2
																																																																					0	—	84564770	—	42282385		2
																																																																							0	—	42282384	—	21141192		2
																																																																									1	—	21141192	—	10570596		2
																																																																											0	—	10570596	—	5285298		2
																																																																													0	—	5285298	—	2642649		2
																																																																															0	—	2642648	—	1321324		2
																																																																																	1	—	1321324	—	660662		2
																																																																																			0	—	660662	—	330331		2
																																																																																					0	—	330330	—	165165		2
																																																																																							1	—	165164	—	82582		2
																																																																																									1	—	82582	—	41291		2
																																																																																											0	—	41290	—	20645		2
																																																																																													1	—	20644	—	10322		2
																																																																																															1	—	10322	—	5161		2
																																																																																																	0	—	5160	—	2580		2
																																																																																																			1	—	2580	—	1290		2
																																																																																																					0	—	1290	—	645		2
																																																																																																							0	—	644	—	322		2
																																																																																																									1	—	322	—	161		2
																																																																																																											0	—	160	—	80		2
																																																																																																													1	—	80	—	40		2
																																																																																																															0	—	40	—	20		2
																																																																																																																	0	—	20	—	10		2
																																																																																																																			0	—	10	—	5		2
																																																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																																																							1	—	2	1
																																																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2905623375360142975₁₀=10100001010010110110010001000010110011011010011010111000000000₂

Ответ: 31371₃₁₃₇₁ = 10100001010010110110010001000010110011011010011010111000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 31371-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31371 из 31371-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 31371-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте