Перевести число F9.A01 из 116-ой системы в двоичную
Задача: перевести число F9.A01 из 116-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода F9.A01 из 116-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F9.A01 из 116-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F9.A01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F9.A01116=F ∙ 1161 + 9 ∙ 1160 + A ∙ 116-1 + 0 ∙ 116-2 + 1 ∙ 116-3 = 15 ∙ 116 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0086206896551724 + 0 ∙ 7.4316290130797E-5 + 1 ∙ 6.4065767354135E-7 = 1740 + 9 + 0.086206896551724 + 0 + 6.4065767354135E-7 = 1749.086207537210
Таким образом:
F9.A01116 = 1749.086207537210
2. Полученное число 1749.0862075372 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1749 в двоичную систему;
- Перевести 0.0862075372 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1749 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1749 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1748 | — | 874 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 874 | — | 437 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
174910=110110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0862075372 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0862075372 ∙ 2 = 0.1724150744 (0)
0.1724150744 ∙ 2 = 0.3448301488 (0)
0.3448301488 ∙ 2 = 0.6896602976 (0)
0.6896602976 ∙ 2 = 1.3793205952 (1)
0.3793205952 ∙ 2 = 0.7586411904 (0)
0.7586411904 ∙ 2 = 1.5172823808 (1)
0.5172823808 ∙ 2 = 1.0345647616 (1)
0.0345647616 ∙ 2 = 0.0691295232 (0)
0.0691295232 ∙ 2 = 0.1382590464 (0)
0.1382590464 ∙ 2 = 0.2765180928 (0)
0.2765180928 ∙ 2 = 0.5530361856 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.086207537210=0.000101100002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1749.086207537210=11011010101.000101100002
Ответ: F9.A01116 = 11011010101.000101100002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 116-ой в 2-ую систему
- Какому 116-ому числу соответствует двоичный код 178?
- Запиши 116-ое число 5C в двоичной системе счисления
- Представить 116-ое число false в двоичной системе счисления
- Перевод числа 164.25 из 116-ой в двоичную систему счисления
- Представить 116-ое число 2120 в двоичной системе счисления
- Запишите 116-ое число 35 в двоичной системе счисления
- Какое 116-ое число соответствует двоичному числу 135?
- Перевести 116-ое число 123 в двоичную систему
- Как будет записано 116-ое число 1010 в двоичной системе счисления?
- Перевести 116-ое число 2 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...