Перевести число 101110 из 1011100-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 101110 из 1011100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101110 из 1011100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101110 из 1011100-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101110_1011100=1 ∙ 1011100⁵ + 0 ∙ 1011100⁴ + 1 ∙ 1011100³ + 1 ∙ 1011100² + 1 ∙ 1011100¹ + 0 ∙ 1011100⁰ = 1 ∙ 1.056745852382E+30 + 0 ∙ 1.0451447457047E+24 + 1 ∙ 1033670997631000000 + 1 ∙ 1022323210000 + 1 ∙ 1011100 + 0 ∙ 1 = 1.056745852382E+30 + 0 + 1033670997631000000 + 1022323210000 + 1011100 + 0 = 1.0567458523831E+30₁₀

Таким образом:

101110_1011100 = 1.0567458523831E+30₁₀

2. Полученное число 1.0567458523831E+30 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -1143773567863750656 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0567458523831E+30 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1143773567863750656 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1143773567863750656₁₀=-1143773567863750656₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0567458523831E+30 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0567458523831E+30 ∙ 2 = 1.134917047662E+29 ()
0.134917047662E+29 ∙ 2 = 2.69834095324E+28 ()
0.69834095324E+28 ∙ 2 = 1.39668190648E+28 ()
0.39668190648E+28 ∙ 2 = 7.9336381296E+27 ()
0.9336381296E+27 ∙ 2 = 1.8672762592E+27 ()
0.8672762592E+27 ∙ 2 = 1.7345525184E+27 ()
0.7345525184E+27 ∙ 2 = 1.4691050368E+27 ()
0.4691050368E+27 ∙ 2 = 9.382100736E+26 ()
0.382100736E+26 ∙ 2 = 7.64201472E+25 ()
0.64201472E+25 ∙ 2 = 1.28402944E+25 ()
0.28402944E+25 ∙ 2 = 5.6805888E+24 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0567458523831E+30₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0567458523831E+30₁₀=-1143773567863750656.₂

Ответ: 101110_1011100 = -1143773567863750656.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система счисления
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 1011100-ой в 2-ую систему

• Как будет записано 1011100-ое число 232 в двоичной системе?
• Переведите 1011100-ое число 1001011 в двоичную систему счисления
• Перевод числа 20 из 1011100-ой в двоичную систему счисления
• Переведите 1011100-ое число 175 в двоичную систему
• Какое 1011100-ое число соответствует двоичному коду 3?
• Какое 1011100-ое число соответствует двоичному числу 35?
• Как перевести число 11110000003 из 1011100-ой в двоичную систему счисления?
• Как перевести 10010111 из 1011100-ой в двоичную систему счисления?
• Какому 1011100-ому числу соответствует двоичное число 110?
• Какому 1011100-ому числу соответствует двоичное число 1100?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: