Перевести число 315.C8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 315.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.C8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.C816=3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 768 + 16 + 5 + 0.75 + 0.03125 = 789.7812510
Таким образом:
315.C816 = 789.7812510
2. Полученное число 789.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 789 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 789 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 789 | 2 | |||||||||||||||||
| 788 | — | 394 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78910=11000101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
789.7812510=1100010101.110012
Ответ: 315.C816 = 1100010101.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A5D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 121.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1101011001100110110001000 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 24.C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A1.1?
- Представьте шестнадцатеричное число 7FE2 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 835 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число AEBA в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1401314?
- Представьте шестнадцатеричное число FA43 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...