Перевести число 32.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.48=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 24 + 2 + 0.5 = 26.510
Таким образом:
32.48 = 26.510
2. Полученное число 26.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.510=11010.12
Ответ: 32.48 = 11010.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2402667?
- Как перевести число 3256 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 130516 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 256371 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 0.06 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 725.461?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 010111100?
- Перевод числа 571.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 75753 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 211213 в двоичной системе счисления