Перевести число 1672.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1672.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1672.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1672.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1672.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1672.078=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 56 + 2 + 0 + 0.109375 = 954.10937510
Таким образом:
1672.078 = 954.10937510
2. Полученное число 954.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 954 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 954 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 954 | 2 | |||||||||||||||||
954 | — | 477 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
95410=11101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
954.10937510=1110111010.0001112
Ответ: 1672.078 = 1110111010.0001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 751213 в двоичной системе счисления
- Перевод 5634 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 2122.44 в двоичной системе счисления?
- Перевод 37222 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2202 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2043404174 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 11101010111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 553 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 254136 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1110000001 в двоичную систему счисления