Перевести число 32.56 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 32.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 32.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 32.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32.568=3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 24 + 2 + 0.625 + 0.09375 = 26.7187510
Таким образом:
32.568 = 26.7187510
2. Полученное число 26.71875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.71875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 26 | 16 | |
16 | 1 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=1A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.7187510=1A.B816
Ответ: 32.568 = 1A.B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1001010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 5761 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 161.44 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 10476 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1062 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 100.75 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 766547166 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 11000010 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 266.42 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 7302 в шестнадцатеричной системе счисления?