Перевести число 353.5435 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 353.5435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 353.5435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 353.5435 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 353.5435 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

353.5435₈=3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 5 ∙ 8^-4 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 192 + 40 + 3 + 0.625 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.001220703125 = 235.69458007812₁₀

Таким образом:

353.5435₈ = 235.69458007812₁₀

2. Полученное число 235.69458007812 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 235 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.69458007812 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

235₁₀=14B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69458007812 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.69458007812 ∙ 16 = 11.11328124992 (B)
0.11328124992 ∙ 16 = 1.81249999872 (1)
0.81249999872 ∙ 16 = 12.99999997952 (C)
0.99999997952 ∙ 16 = 15.99999967232 (F)
0.99999967232 ∙ 16 = 15.99999475712 (F)
0.99999475712 ∙ 16 = 15.99991611392 (F)
0.99991611392 ∙ 16 = 15.99865782272 (F)
0.99865782272 ∙ 16 = 15.97852516352 (F)
0.97852516352 ∙ 16 = 15.65640261632 (F)
0.65640261632 ∙ 16 = 10.50244186112 (A)
0.50244186112 ∙ 16 = 8.03906977792 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.69458007812₁₀=0.B1CFFFFFFA8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

235.69458007812₁₀=14B.B1CFFFFFFA8₁₆

Ответ: 353.5435₈ = 14B.B1CFFFFFFA8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как выглядит восьмеричное число 127437 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 6134 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите восьмеричное число 23270 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1735?
• Переведите 4203 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 5013200.64701 в шестнадцатеричной системе?
• Представить восьмеричное число 100000000 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 00110100 в шестнадцатеричной системе
• Переведите восьмеричное число 27342 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод 745 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: