Перевести число 320.231 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 320.231 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 320.231 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 320.231 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 320.231 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
320.2314=3 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 0 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 = 3 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 = 48 + 8 + 0 + 0.5 + 0.1875 + 0.015625 = 56.70312510
Таким образом:
320.2314 = 56.70312510
2. Полученное число 56.703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 56 | 8 | |
56 | 7 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 8 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.70312510=70.558
Ответ: 320.2314 = 70.558.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Представить четверичное число 111 в восьмеричной системе
- Как представлено четверичное число 513 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте четверичное число 55 в восьмеричной системе
- Переведите 221 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 3234 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 16 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод DF.B12 из четверичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 10 из четверичной в восьмеричную систему
- Представить четверичное число 523 в восьмеричной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному числу 2212111.1002210?