Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 1110001111 из 425-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1110001111 из 425-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1110001111 из 425-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1110001111 из 425-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1110001111425=1 ∙ 4259 + 1 ∙ 4258 + 1 ∙ 4257 + 0 ∙ 4256 + 0 ∙ 4255 + 0 ∙ 4254 + 1 ∙ 4253 + 1 ∙ 4252 + 1 ∙ 4251 + 1 ∙ 4250 = 1 ∙ 4.5237684820938E+23 + 1 ∙ 1.0644161134338E+21 + 1 ∙ 2504508502197265625 + 0 ∙ 5892961181640625 + 0 ∙ 13865791015625 + 0 ∙ 32625390625 + 1 ∙ 76765625 + 1 ∙ 180625 + 1 ∙ 425 + 1 ∙ 1 = 4.5237684820938E+23 + 1.0644161134338E+21 + 2504508502197265625 + 0 + 0 + 0 + 76765625 + 180625 + 425 + 1 = 4.5344376883132E+2310

Таким образом:

1110001111425 = 4.5344376883132E+2310

2. Полученное число 4.5344376883132E+23 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 4352755462693715968 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.5344376883132E+23 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4352755462693715968 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

— 4352755462693715968 8
4.3527554626937E+18 — 5.4409443283671E+17 8
0 5.4409443283671E+17 — 6.8011804104589E+16 8
0 6.8011804104589E+16 — 8.5014755130737E+15 8
0 8.5014755130737E+15 — 1.0626844391342E+15 8
0 1.0626844391342E+15 — 1.3283555489178E+14 8
0 1.3283555489178E+14 — 16604444361472 8
0 16604444361472 — 2075555545184 8
0 2075555545184 — 259444443148 8
0 259444443144 — 32430555393 8
4 32430555392 — 4053819424 8
1 4053819424 — 506727428 8
0 506727424 — 63340928 8
4 63340928 — 7917616 8
0 7917616 — 989702 8
0 989696 — 123712 8
6 123712 — 15464 8
0 15464 — 1933 8
0 1928 — 241 8
5 240 — 30 8
1 24 3
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

435275546269371596810=3615006004014000000008

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5344376883132E+23 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5344376883132E+23 ∙ 8 = 4.2755015065056E+23 ()
0.2755015065056E+23 ∙ 8 = 2.2040120520448E+23 ()
0.2040120520448E+23 ∙ 8 = 1.6320964163584E+23 ()
0.6320964163584E+23 ∙ 8 = 5.0567713308672E+23 ()
0.0567713308672E+23 ∙ 8 = 4.541706469376E+22 ()
0.541706469376E+22 ∙ 8 = 4.333651755008E+22 ()
0.333651755008E+22 ∙ 8 = 2.669214040064E+22 ()
0.669214040064E+22 ∙ 8 = 5.353712320512E+22 ()
0.353712320512E+22 ∙ 8 = 2.829698564096E+22 ()
0.829698564096E+22 ∙ 8 = 6.637588512768E+22 ()
0.637588512768E+22 ∙ 8 = 5.100708102144E+22 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5344376883132E+2310=0.8

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.5344376883132E+2310=361500600401400000000.8

Ответ: 1110001111425 = 361500600401400000000.8.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 425-ой в 8-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector