Перевести число 326.255 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 326.255 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 326.255 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 326.255 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 326.255 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
326.2558=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 192 + 16 + 6 + 0.25 + 0.078125 + 0.009765625 = 214.33789062510
Таким образом:
326.2558 = 214.33789062510
2. Полученное число 214.337890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 214 в двоичную систему;
- Перевести 0.337890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 214 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=110101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.337890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.337890625 ∙ 2 = 0.67578125 (0)
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33789062510=0.0101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
214.33789062510=11010110.0101011012
Ответ: 326.2558 = 11010110.0101011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 13.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 1440 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 27343 в двоичной системе счисления
- Перевести число 762 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 24574 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 4002 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 676 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 5163.427 в двоичной системе счисления
- Переведите 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 017111 из восьмеричной в двоичную систему счисления