Перевести число 327.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 327.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 327.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 327.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 327.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
327.128=3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 16 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 215.1562510
Таким образом:
327.128 = 215.1562510
2. Полученное число 215.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 215 | 2 | |||||||||||||
| 214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
215.1562510=11010111.001012
Ответ: 327.128 = 11010111.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 10241 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3557642?
- Представьте восьмеричное число 60.606 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 24365 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17061?
- Перевести число 70250 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 157.25?
- Перевод 510227 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 17544?
- Представить восьмеричное число 13164 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...