Перевести число 33.611 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.611 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.611 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.611 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.611 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.61116=3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 48 + 3 + 0.375 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 51.37915039062510
Таким образом:
33.61116 = 51.37915039062510
2. Полученное число 51.379150390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.379150390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.379150390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.379150390625 ∙ 2 = 0.75830078125 (0)
0.75830078125 ∙ 2 = 1.5166015625 (1)
0.5166015625 ∙ 2 = 1.033203125 (1)
0.033203125 ∙ 2 = 0.06640625 (0)
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37915039062510=0.011000010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.37915039062510=110011.011000010002
Ответ: 33.61116 = 110011.011000010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 89.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 9D в двоичной системе?
- Перевод F4D89 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9214 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число AOC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите b59a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 000000000FE1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 143511?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 534 в двоичной системе?
- Переведите число ea6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...