Перевести число 33.f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.f16=3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + f ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 48 + 3 + 0.9375 = 51.937510
Таким образом:
33.f16 = 51.937510
2. Полученное число 51.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 51 | 2 | |||||||||
50 | — | 25 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.937510=110011.11112
Ответ: 33.f16 = 110011.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 18FB.DD5CFAACD9E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C5D8?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C0B в двоичной системе счисления?
- Переведите число 5EF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 71 в двоичной системе
- Как перевести 6D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа FFFFFF00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 17C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 66537 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код f0d?