Перевести число 33.f из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33.f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33.f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33.f в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33.f16=3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + f ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 48 + 3 + 0.9375 = 51.937510
Таким образом:
33.f16 = 51.937510
2. Полученное число 51.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.937510=110011.11112
Ответ: 33.f16 = 110011.11112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 18110 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 969 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число F7AB в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число AB3 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2.cfd70a в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 16321 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 68747470733A2F2F6C696E6B74722E65652F4A616B655279616E4973416C697665?
- Как представлено шестнадцатеричное число B33 в двоичной системе счисления?
- Перевести A32F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 112C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...