Перевод AB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AB3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AB3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AB3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AB3₁₆=A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2560 + 176 + 3 = 2739₁₀

Таким образом:

AB3₁₆ = 2739₁₀

2. Полученное число 2739 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2739		2
—	2738	—	1369		2
	1	—	1368	—	684		2
			1	—	684	—	342		2
					0	—	342	—	171		2
							0	—	170	—	85		2
									1	—	84	—	42		2
											1	—	42	—	21		2
													0	—	20	—	10		2
															1	—	10	—	5		2
																	0	—	4	—	2	2
																			1	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2739₁₀=101010110011₂

Ответ: AB3₁₆ = 101010110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AB3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте