Перевести число 2.cfd70a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.cfd70a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.cfd70a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.cfd70a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.cfd70a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.cfd70a16=2 ∙ 160 + c ∙ 16-1 + f ∙ 16-2 + d ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 + 0 ∙ 16-5 + a ∙ 16-6 = 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 = 2 + 0.75 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 0.0001068115234375 + 0 + 5.9604644775391E-7 = 2.811874985694910
Таким образом:
2.cfd70a16 = 2.811874985694910
2. Полученное число 2.8118749856949 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.8118749856949 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8118749856949 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8118749856949 ∙ 2 = 1.6237499713898 (1)
0.6237499713898 ∙ 2 = 1.2474999427796 (1)
0.2474999427796 ∙ 2 = 0.4949998855592 (0)
0.4949998855592 ∙ 2 = 0.9899997711184 (0)
0.9899997711184 ∙ 2 = 1.9799995422368 (1)
0.9799995422368 ∙ 2 = 1.9599990844736 (1)
0.9599990844736 ∙ 2 = 1.9199981689472 (1)
0.9199981689472 ∙ 2 = 1.8399963378944 (1)
0.8399963378944 ∙ 2 = 1.6799926757888 (1)
0.6799926757888 ∙ 2 = 1.3599853515776 (1)
0.3599853515776 ∙ 2 = 0.7199707031552 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.811874985694910=0.110011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.811874985694910=10.110011111102
Ответ: 2.cfd70a16 = 10.110011111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 11101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2873111 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число A24D.E93 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 100110001 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 24B.D5C28 в двоичной системе
- Как перевести 367 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B9D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2D1.A8F?
- Перевести шестнадцатеричное число 4CCC6A2D1EC8 в двоичную систему счисления
- Переведите число 5AF.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления