Перевести число 333.75 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 333.75 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 333.75 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 333.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 333.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
333.7516=3 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 768 + 48 + 3 + 0.4375 + 0.01953125 = 819.4570312510
Таким образом:
333.7516 = 819.4570312510
2. Полученное число 819.45703125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в 4-ую систему;
- Перевести 0.45703125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 819 | 4 | |||||||
| 816 | — | 204 | 4 | ||||||
| 3 | 204 | — | 51 | 4 | |||||
| 0 | 48 | — | 12 | 4 | |||||
| 3 | 12 | 3 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=303034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 4 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 4 = 3.3125 (3)
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.13114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.4570312510=30303.13114
Ответ: 333.7516 = 30303.13114.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Перевод числа 1001102 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Переведите число 575 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как будет записано 1F3 в четверичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 53746 в четверичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 000000000101011?
- Переведите число 1100011.110011 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2007 в четверичной системе?
- Переведите число 1100011 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует четверичному числу 1101?
- Как представлено шестнадцатеричное число 69 в четверичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...