Перевести число 334.12 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 334.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 334.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 334.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 334.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
334.128=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 220.1562510
Таким образом:
334.128 = 220.1562510
2. Полученное число 220.15625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 220 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.15625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 220 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 220 | 16 | |
208 | 13 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22010=13C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
220.1562510=13C.2816
Ответ: 334.128 = 13C.2816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 745.326 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2701?
- Запишите восьмеричное число 72.1210 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 53426.1234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1051 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2566 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1377054 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 667⁸ из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 567.2 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 7301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления