Перевести число 426.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 426.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 426.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 426.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 426.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
426.38=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 256 + 16 + 6 + 0.375 = 278.37510
Таким образом:
426.38 = 278.37510
2. Полученное число 278.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 278 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 278 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=11616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
278.37510=116.616
Ответ: 426.38 = 116.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 176.10?
- Переведите восьмеричное число 561274 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2363.34 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 7770 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5B?
- Как перевести 23232323 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1237 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 46.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 353.444 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1E из восьмеричной в шестнадцатеричную систему