Перевести число 7645.321 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7645.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7645.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7645.321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7645.321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7645.3218=7 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3584 + 384 + 32 + 5 + 0.375 + 0.03125 + 0.001953125 = 4005.40820312510
Таким образом:
7645.3218 = 4005.40820312510
2. Полученное число 4005.408203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4005 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.408203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4005 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 4005 | 16 | |||
| 4000 | — | 250 | 16 | ||
| 5 | 240 | 15 | |||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
400510=15A516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.408203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.408203125 ∙ 16 = 6.53125 (6)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.40820312510=0.68816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4005.40820312510=15A5.68816
Ответ: 7645.3218 = 15A5.68816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 6561 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести 546.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 741 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 24.3 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 177334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 3545 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 2534 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 75102 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 75.7 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 513625751 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...