Перевести число 34.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 34.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.516=3 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 48 + 4 + 0.3125 = 52.312510
Таким образом:
34.516 = 52.312510
2. Полученное число 52.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 52 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=1101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.312510=110100.01012
Ответ: 34.516 = 110100.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 56892?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A9B2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 89A.B?
- Перевести число 1DC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 53c в двоичную систему
- Перевод числа F00001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число f605 в двоичной системе счисления
- Перевести 9A56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 262C9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 31A в двоичной системе?