Перевод ACE56OB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ACE56OB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ACE56OB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ACE56OB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ACE56OB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ACE56OB₁₆=A ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + O ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 167772160 + 12582912 + 917504 + 20480 + 1536 + 384 + 11 = 181294987₁₀

Таким образом:

ACE56OB₁₆ = 181294987₁₀

2. Полученное число 181294987 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	181294987		2
—	181294986	—	90647493		2
	1	—	90647492	—	45323746		2
			1	—	45323746	—	22661873		2
					0	—	22661872	—	11330936		2
							1	—	11330936	—	5665468		2
									0	—	5665468	—	2832734		2
											0	—	2832734	—	1416367		2
													0	—	1416366	—	708183		2
															1	—	708182	—	354091		2
																	1	—	354090	—	177045		2
																			1	—	177044	—	88522		2
																					1	—	88522	—	44261		2
																							0	—	44260	—	22130		2
																									1	—	22130	—	11065		2
																											0	—	11064	—	5532		2
																													1	—	5532	—	2766		2
																															0	—	2766	—	1383		2
																																	0	—	1382	—	691		2
																																			1	—	690	—	345		2
																																					1	—	344	—	172		2
																																							1	—	172	—	86		2
																																									0	—	86	—	43		2
																																											0	—	42	—	21		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

181294987₁₀=1010110011100101011110001011₂

Ответ: ACE56OB₁₆ = 1010110011100101011110001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ACE56OB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте