Перевести число 15.D70A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15.D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15.D70A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15.D70A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15.D70A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15.D70A16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 16 + 5 + 0.8125 + 0.02734375 + 0 + 0.000152587890625 = 21.83999633789110
Таким образом:
15.D70A16 = 21.83999633789110
2. Полученное число 21.839996337891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.839996337891 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.839996337891 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.839996337891 ∙ 2 = 1.679992675782 (1)
0.679992675782 ∙ 2 = 1.359985351564 (1)
0.359985351564 ∙ 2 = 0.719970703128 (0)
0.719970703128 ∙ 2 = 1.439941406256 (1)
0.439941406256 ∙ 2 = 0.879882812512 (0)
0.879882812512 ∙ 2 = 1.759765625024 (1)
0.759765625024 ∙ 2 = 1.519531250048 (1)
0.519531250048 ∙ 2 = 1.039062500096 (1)
0.039062500096 ∙ 2 = 0.078125000192 (0)
0.078125000192 ∙ 2 = 0.156250000384 (0)
0.156250000384 ∙ 2 = 0.312500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83999633789110=0.110101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.83999633789110=10101.110101110002
Ответ: 15.D70A16 = 10101.110101110002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 89F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10C1D0 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 66 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 6BF в двоичной системе
- Перевод 11410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 17.6 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CD3?
- Как перевести число 527 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 172ab347ef в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число BBC2A7 в двоичную систему