Перевести число 34.612 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 34.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 34.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 34.612 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 34.612 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

34.612₈=3 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 24 + 4 + 0.75 + 0.015625 + 0.00390625 = 28.76953125₁₀

Таким образом:

34.612₈ = 28.76953125₁₀

2. Полученное число 28.76953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 28 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.76953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

28₁₀=1C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.76953125 ∙ 16 = 12.3125 (C)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.76953125₁₀=0.C5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

28.76953125₁₀=1C.C5₁₆

Ответ: 34.612₈ = 1C.C5₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы счисления перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 103.56 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести число 1000000101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите 32.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как представлено восьмеричное число 2536336 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как будет записано восьмеричное число 427.44 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести число 732461 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 360.2 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 237560 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 25A7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 1470 в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: