Перевести число 34.612 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 34.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 34.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 34.612 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 34.612 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
34.6128=3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 24 + 4 + 0.75 + 0.015625 + 0.00390625 = 28.7695312510
Таким образом:
34.6128 = 28.7695312510
2. Полученное число 28.76953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 28 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.76953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 28 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 28 | 16 | |
16 | 1 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2810=1C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76953125 ∙ 16 = 12.3125 (C)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7695312510=0.C516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
28.7695312510=1C.C516
Ответ: 34.6128 = 1C.C516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 1242.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 13.75?
- Запишите восьмеричное число 7106 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 3073 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 6070 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 317.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 7045301 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 35421 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 6653 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 15446013004710?