Перевести число 341.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 341.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 341.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 341.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 341.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
341.348=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 1 + 0.375 + 0.0625 = 225.437510
Таким образом:
341.348 = 225.437510
2. Полученное число 225.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.437510=11100001.01112
Ответ: 341.348 = 11100001.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 3006.50 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 11011011 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1654 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 412?
- Переведите число 54 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7356.321 в двоичной системе?
- Перевести 673612.76 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 2706 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 136?
- Переведите 115.3412 из восьмеричной в двоичную систему счисления