Перевести число 642.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 642.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 642.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 642.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 642.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
642.638=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 384 + 32 + 2 + 0.75 + 0.046875 = 418.79687510
Таким образом:
642.638 = 418.79687510
2. Полученное число 418.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 418 | 2 | |||||||||||||||
418 | — | 209 | 2 | ||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41810=1101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418.79687510=110100010.1100112
Ответ: 642.638 = 110100010.1100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 40.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 50345 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 123654 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3363 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 271547 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 101.26 в двоичную систему счисления
- Переведите число 300707 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 101024 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 21.3 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6316?