Перевод 115465 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 115465 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 115465 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 115465 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 115465 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

115465₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 2560 + 256 + 48 + 5 = 39733₁₀

Таким образом:

115465₈ = 39733₁₀

2. Полученное число 39733 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39733		2
—	39732	—	19866		2
	1	—	19866	—	9933		2
			0	—	9932	—	4966		2
					1	—	4966	—	2483		2
							0	—	2482	—	1241		2
									1	—	1240	—	620		2
											1	—	620	—	310		2
													0	—	310	—	155		2
															0	—	154	—	77		2
																	1	—	76	—	38		2
																			1	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39733₁₀=1001101100110101₂

Ответ: 115465₈ = 1001101100110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 115465 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте